Question

てむてむ

微分積分の問題です。
エの部分がよく分かりません。
回答を見ると積分をしていたのですがなぜこのようにして答えを求めるのか理解できません。
教えてくだされば嬉しいです。

(1) S(x). は3次関数であるとし, y=S(x) のグラ
フは右の図のように, 2点(-1, 0), (0, 4) を通
り,点(2, 0)でx軸に接しているとする。
4
このとき,
ソ=S(x)
S(x) =(x+ ア(x-
[イ
ウ
である。S(a) =
であるから,aを負の定数
-1
0
エ
x
とするとき,a=オカである。

(解説)
(1) y=S(x) のグラフは点(-1, 0) を通り, 点(2, 0) でx軸に接している。
また,グラフは点 (0, 4) を通るから
S(0) =4
以上から
S(x) =(x+71)(x-12)"2
S(a)=()dt="0であるから
(a+1)a-2)°=0

微分 積分