Question

M

1枚目の回答の❔の部分がわからないです。
たとえば解答の図でいうと、q0q:qd＝L:1ーL の場合、
aqベクトルが　(1ーL )adベクトル＋Ladベクトル
となるのはわかるのですが、

❔の部分がよく分からないです。

138.
解法メモ
線分 AQ と DPが交わるのは, この2線分
が同一平面上にあるときで,直線 AP, DQ
も辺 BC上で交わります。
A
J人へ
P。
B
D
【解答】(その1)
直線 AP と辺BC は交わり,その交点を Poとすると,
AP。=k AP=k(xAB+yAC)=kzAB+RYAC
より,P。は辺BC を ky: kx, すなわち, y:x に内分する。
同様に,直線DQ と辺 BC は交わり,その交点をQ。とすると,
(3合)
SO)
AQ。=(1-1)AD+IAQ
=(1-1)AD+1(sAB+tAC+u AD)
=ISAB+ltAC+(1-1+lu)AD
=ISAB+ltACC: QoはBC上)
A
P。
より,Q。は辺BC をlt:Is, すなわち,
B
トする。
S:?
Q
以上より,x:y=s:t ならば,
Po=Q。
Po=Qo.
C
したがって,A, P, D, Qは同一平面上に
あり,Pは三角形AP,D の辺 APo 上の点,Qは三角形 AP,D の辺 DP。上の点だか
ら,線分 AQ とDP は交わる。

A
38. 四面体 ABCD を考える。
面ABC上の点Pと面 BCD 上の点Qについて、
AP=zAB+yAC,
P。
B
D
AQ=sAB+tAC+uAD
*Q
とおくとき, x:y=s:t ならば,
DP が交わることを示せ。
線分 AQ と
C
(神戸大)