✨ ベストアンサー ✨
以下に詳しく説明します。
四面体OABCを平面A'BC"(平面αとおく)で切り取るので、立体OABCと平面αの交わりを考えればいいですね。
立体と平面の交わりに関しては、ひとまず立体表面との交わりを考えるといいです。例えば、表面△OBCと平面αの交わりは線分BC"です。これが切り口の境界線になります。残りの表面△OAC,△ABCとの交わりも求めます。平面OACと平面αの交わりは直線A'C"ですから、直線A'C"と線分ACの交点をDとおくと、線分DC"が切り口の境界線ということになります。△ABCについても交わりを考えると、BDが境界線となり、結局、四面体OABCを平面αで切った切り口は、△BC"Dとなります。
したがって、V₂は四面体CBC"Dです。
「A”が直線OA上」→「A’が直線OA上」の訂正です。すみません。
その通りです。直線OAおよび直線OCは平面OAC上にあるので、直線OAまたは直線OC上にある点は平面OAC上にあると言えます。平面上の点を結んだ線分ももちろん平面上にあると言えます。
点Dの位置については、たぶん次のようになると思います。
「△OA'C"について、点Aは辺OA'の中点、点C'は辺OC"の中点なので、中点連結定理よりAC'//A'C"となる。
次に、△CC'Aについて、点C"は辺CC'の中点であり、AC'//A'C"であるから、中点連結定理の逆より、点Dは辺ACの中点である。
よって、V₂はVの底面積を1/2,高さを1/3にしたものであるから、
V₂=V×1/2×1/3=V/6」
理解できました。ありがとうございます。
立体と平面との交わりを考えるときのポイントが分かりました。
いつも本当に助かってます🙇♀️
非常に勝手なのですが、ここでは誰かに見られるかもしれないので、共有ノートに誘わせていただきました。
スルーしていただいても（入らなくても）全然構いませんので、その場合は無視して下さい🙆♀️
いつもありがとうございます。
線分A’C”が平面OAC上にある理由は、点A”が直線OA上にあり、点C”が直線OC上にあるから、と考えるので合っていますか？
あと、点Dの位置を求めるときに、2枚目のように書いていたのですが、AC’:A’C”＝1:2ということから、点Dが線分A’C”の中点にあると言える理由を教えていただけると有り難いです。