Question

めろんぱん

451番で判別式を使わないといけない理由を教えて頂きたいです！

極大値を求めよ。
451/次の条件を満たすような,定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。
(1) 関数 f(x) =x+3ax°+3(a+2)x+1 が極値をもつ。
(2) 関数 f(x)=x°+ax°-3ax+2が単調に増加する。
452 次の関数のグラフをかけ。
(2y=|x{(x°-1)
(3) v=r+1|(ャ-22

Answer 1

るいと

判別式を使うことが絶対条件という訳ではありません。
要は微分した関数が⑴なら正から負または負から正に変化することを示し、⑵なら常に正であることが示せたら良いので判別式でなくても、平方完成とかでも答えを出すことは出来ます(●´ω`●)

めろんぱん

（2）が常に正であると言うのはどう言うことですか？

るいと

微分した結果の関数を平方完成して、その平方完成した関数が常に正であるなら➡元の関数は傾きが常に正ということになります。
傾きが常に正なら(0も含むもですが、)単調増加であることが示せます！