Question

も

途中まではわかったんですが、2・(K＋4)³/6＝4³/6 というところでなぜ4³/6となるかわかりません、、

部分の面積が最小になるように,定数aの値を定めよ。
8480 放物線 y=x-4x と x軸で囲まれた部分の面積を直線y=kx が2等分する
ように, 定数kの値を定めよ。

放物線とx軸 (直線 y30·x)で囲まれた部分の面積は S(0) であるから, 面積を2等分★
問題 【解答】
4枚目/4枚
ご y=x-4:|
放物線 y=x?-4xと直線y=kxで囲まれた部分
面積を S(k) とする。
この放物線と直線の交点のx座標は, 方程式
x2-4x=kx を解いて
面積を2等分できるためには
k+4
O
x=0, k+4
0<k+4<4 すなわち -4くkく0 .…
ここで
ソ=kx
S(k)
k+4
S(k) =(kx-(ょ-4x)dx
0
表+4
=- xー(&+4))dx=
(k+4)
6
るとき
2S(k) = S(0)
すなわち
2。
6
三
6
k+4={32
これは0を満たす。
よって
(&+4)=32
すなわち
したがって
k=24-4

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーき

4^3/6はS(0)の面積ですね

も

なるほど！そこの面積だったんですね。
ちょっと変な質問かもしれないんですけど、6分の1公式を使っているのは分かるんですが、1/6［0-(-4)］³で、なぜ-4になっているんですかね、、私がやると普通に4にしてしまいます、、

ゆーき

｛0-(-4)｝ではなく｛-(-4)-0｝ですね、すいませんm(_ _)m
でも、僕は(x-4)を見るとx座標を-4と間違えてしまう癖があったので、自分はここでマイナスをつけて符号を逆にしたということがわかるように-4に「-」を付けるようにしています。

も

そういう事でしたか！ありがとうございました😊