Question

ゆり

(1)の問題です。｢3つの整数の中には2の倍数、3の倍数がそれぞれ少なくとも1つ含まれる｣と書いてありますが(－1、0、1)のときを考えるとそうはならないと思うのですがどういうことなんでしょうか？
(1、2、3)や(3、4、5)のときは理解できます！
教えてください🙇‍♀️

#が整数であるとき,次のことを証明せよ。
Action》連続する m個の整数の積は, m! の倍数であることを利用せよ
241 倍数であることの証明 即 モ
頻出
開題 241
(2) 2n°+3n°+nは6の倍数である。
逆向きに考える
6の倍数であることを示すためには
)の形になる
(a) 6×(
(b)連続する3つの整数の積である
(C)「2の倍数」かつ「3の倍数」である
いずれかを示す。
Lotion》 連続する m個の整数の積は, m! の倍数であることを利用せよ
日 1) ポール=n(n-1) = (n-1)n(n+1)
(n-1)n(n+1)は
3つの整数の中には, 2の倍数, 3の倍数がそれぞれ少な
くとも1つ含まれるから, 6の倍数である。
よって,°-nは6の倍数である。
(2) N= 2n°+3n +n とおくと
与えられた式を因数分解
する。
4パーnを因数分解する。
連続する3つの整数の積であり, この
7
一般に, 連続する m個の
整数の積は m! の倍数と
なる。
N= n(2n° + 3n+1) = n(n+1)(2n+1)
n(n+1) は連続する2つの整数の積であり,n, n+1の
いずれかは2の倍数であるから, Nも2の倍数である。
章 |8ユークリッドの互除
昭老のブロセス

倍数であることの証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

0=2*0
0=3*0
0は2の倍数であるし、3の倍数でもある。
一般に0は任意の整数の倍数である。

ゆり

そういうことなんですね。理解できました👍🏻
ありがとうございます！