Question

Clearnoteユーザー

268の問題で、下の7行がどうしてこうなるか教えてほしいです

教 p.148 問4
268 △ABC において,a= \6, c=3-V3,
B= 135°のとき,残りの辺の長さと角の大
きさを求めよ。
余弦定理により
6° = c°+°-2cacos B
D
-2-(3-/3)/6 cos135°
= (12-6/3)+6+6(/3-1)
= 12
y
6>0 より
6= 2/3
また,正弦定理により
0-0
a
6
sin A
sin B
であるから
Sin A asin B
b
08- (8)
V6 sin135°
2,3
/2
X
2
V2
2
B= 135°より
A<45° であるから
-A+B+C = 180°
A= 30°
よって
C= 180°-(30°+ 135°) =D 15°
したがって
b=2/3, A= 30°, C =15°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

酵素

三角形の内角の和が必ず180°になることが隠れた条件になっています。sin A =1/2かつA <45°となるのはA =30°だけです。これでAとBの大きさが出たので、A、B、Cの和が180°となることを用いるとCの値が出せます。