Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！丸で囲んでいるところはどこから出てきたのですか？？

a
460 n が0以上の整数のとき,
x2n+1 dx=0,
x2n dx=2 x2n dx を示せ。
ーa
00
470 ただし, aは定数とする。また, この性質を用いて, 次の定積分を求めよ。
200
3
(1) dx
*(2) dx
-3
*(4) (5x°+3x°ーx+1)dx
471(3) (2x-5xr+3)dx

X
,2n+1dx=
2n+2 7a
2n+2」。
ーa
2n+2
a
(-a)2n+2
2n+2-
2n+2
の
2n+2 は偶数であるから
よって,①から
2n+2
2n+2
三4
a2n+2
%30
2n+2
a
|x2n+1dx=-
a2n+2
2n+2
-a
また
S
からこが
en
2n+1 1a
x
"dx=
x
2n+1
ーa
(-a)2n+1
2n+1
a
7 2n+1
2
2n+1
2n+1 は奇数であるから
(la)?n+1_-α2?
+1
よって,② から
ーa2n+1
2n+1
a2n+1
2n+1
a
x2mdx=
2n+1
=2.
2n+1
S- 20+1
「"dx= 24 +1
2n+1
a
x 27+1 7a
一方
ゆえに d=2,r"ds
したがって
frdx=0, xdx=0
ーa
a
=2 x°dx,
dn S.lde=2},1ds
ーa
ーa
0
これを用いると
与式-0