Question

ゆゆ

最後の（3）の格子点に関する問題の解き方がわかりません…。誰かお願いします🙇‍♀️

長野大学数学1A2021年度中期です。

(注) 解答はすべて解答用紙の実線枠で指定された場所に記入しなさい。。
また、計算の通程も含めて解答すること。
I 実数 a、 bに対して、2次関数y = -x?+ax -1… Oと直線y= 2x ーb 2
Z2
がある。次の問いに答えなさい。
1. 2次関数①と直線②が異なる2点で交わるとき、aとbの満たす条件を求めなさ
い。
2. a=4のとき、2次関数①のグラフを解答用紙の座標平面に描きなさい。
3. a=4のとき、2次関数のと直線ので囲まれる図形の内部に含まれる格子点*の
数が1個となるためにbが満たすべき条件を求めなさい。なお、図形の境界上の
点は内部に含まれないとする。
*格子点とは、座標平面上で、 x座標とy座標がともに整数である点のことである。

数学1a 格子点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

vers

まず①とx軸の間にある格子点を考えます。
問題は②との内部ですが、どこの格子点が当てはまるのかを絞るために考えますが。

ここで、x軸上のものを考えるべきかどうかですが、
x軸上のものが入るとすると、その点よりyが大きい格子点も入るので(問題文では格子点が1個のみなので)考えなくて良いですね。

そして②の直線の傾きを考えてから、当てはまる格子点を考えます。そこからbの範囲を絞りましょう。

ゆゆ

ありがとうございます！
無事解けました！