Question

- ̗̀ ૮ . ̫ . ა❤︎૮ . ̫ . ა ̖́-

最後の方に｢ここで２と３は互いに素であるから、〜｣とありますが、なぜ互いに素という条件が必要なのか教えてください！

(2) nーnは6の倍数である
※nを整数とする。連続する3つの整数n, (n+1),(n+2) のうち少なくとも1つ
は2の倍数であり,さらにどれか1つは3の倍数である。ここで,2と3は互い
に素であるから, n(n+1) (n+2) は6の倍数である。
h°-h= n(hド)= n(n+)(n-1)= (n-1)n(hti)
hは整教であろ から, 連新売する3つの整教
h-ln.ht|のうち.少ロ <とも 1っは 2の倍数であり。
さうにどれア1つは3の 倍数である。
ここで、 2 と 3は互いに素てであるから.(nー1)h(n+1)は6の倍数である
よってn'-hは6の倍数である。

数a 整数 整数の性質 互いに素 証明 因数分解

Answer 1

White toys_ ^ - ^

もしも2の倍数と4の倍数の場合、nと2nとなってしまうので、互いに素でないと問題と成立しません。
そもそも、問題文に互いに素と書いてあるので基本的に深く考えなくてもいいと思います！
わかりにくかったらすみません、、