Question

ヒ

この考え方のどこが間違っているか教えてください🙏🏻

【9.2)
同じ大きさの立方体を積み重ねて正四角錐状の立体形状を作る。
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11
10
図はこの立体形状を真上から眺めたものである(図では,上から
5
4
3段目までを示しており, 4段目以降は省略されている). この
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1
9
立体形状の上から n段目にはn? 個の立方体が並べられている。
2
3
この立体形状を真上から眺めたときに,見えている立方体に対し
6
7
8
て,図に示すように,上の立方体から順に自然数の番号をつける。
すなわち,最も上にある立方体の番号は1で,その1つ下の段である2段目の立方体には,
図の左下の角から反時計まわりに番号をつけていく.3段目以降も同様に番号をつける。
(1) 上からn段目に位置する,番号のつけられた立方体の個数をnを用いて表せ.
(2) 上からn段目の立法体のうち,図の向きで見たときに左下に位置する立方体の番号
をnを用いて表せ.ただし, n22とする.

2
6
|26-
2
6
1f 26 42
n
4
8
(2
(6
au=2tチt8t (2t16+
るりけそすチ(り-1) =4n
「,tnま2のときan= 2r2fk
hート
M(nt)
24.
2
- 21 2n(n-1)
2ut-2nt2
S。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

ヒさんが考えられているのは、2段目スタートの式です。
1段目から考えるのであれば、和を取る時に、n-2項の和を取る必要があります。

ヒ

n≧2というのは2段目以降ということではないんですか？？

さい先生

そうです。2段目以降のことを言っています。
ただし、ここが難しいところですが、n自体は1からカウントするので、
左下の数の列の一般項は、「a1=1, n≧2のときは、an=〜」という形で与えられることになります。
このとき、第2項から第n項までの項数は(n-1)項で、階差の項数は(n-2)項となります。
したがって、階差数列を用いて第2項以降の一般項を求めるなら、
第2項+(階差数列のn-2項分の和)を計算する必要があります。
ヒさんが作られた式にn=2を代入しても2にならず6になるのは、以上の理由です。