Question

まる

問題文の条件のlog54 の方を底を3にしてくずすというのは、思いつきですか？

数く
(1) logs2=a, log54=6 とするとき, logi58 を a, bを用いて表せ。
a. 6を1でない正の数とし, A=log2a, B=log2b とする。 a, bが
2
1oga2+logo 2=1, logab2=-1, abキ1 を満たすとき, A, Bの値を求めよ。
ロ
せ 中 ー

log34
(1) logs4=
log.5
21og。2
log35
であるから
2a
6=
log。5
ニ
<loga6=
log.b
log.a
2a
したがって
log35=
b
1o1%3D る (1)
log38
log315
31og32 3a
log35+1og33
よって logi58=
3ab
2a+b
のき
2a
+1
6
o
n

Answer 1

磯野

logの計算をする時、底が異なる場合は非常に扱いづらいです。だから、扱いやすくするために底の変換公式で底を揃えます。この時、底は3、5のどちらに揃えても構いません。ですから、思いつきというよりもテクニックに近いでしょうかね。

指数・対数