Question

RENA

たすき掛けは使えないのですか？

A CLear)
56 次の不等式を証明せよ。(2) は, 等号が成り立つときも調べよ。
4x+3y
<y
7
46
(1) x<y のとき xく
(2)、9x°2y(6x-y)
-

6 9x*z4(6x-3)
たすきがけ!!
9ズー4(6x-9)- 9ズー6xy+y
9(ズーラス)+y
9{(xーリ)-+
9(xー)-1+y
(ズー)20, yz0 であるから
ニ
2
9(スー)-1+20
したがって 9ズ-9(6x-9)20
9ズ2り(6x-9)
峰号が成り立つのはエーガー0ガつ3ー0
ズ=y=0のとも
9ズ34(6x-9)
9ズー3(6x-9)- 9ズン6ズ3+5
2
3
3
ニ-3
ー3
-(うメー)る0
9xン8(6x-9)20
9ズ29(6x-5)
写号が成り立っのは
3メーツ=0
y= 3x
00
3ズーツー0
3ズ= y

(2) 9x?-X6xーy)=9x°-6xy+y?
3(3xーy)?
(3xーy)>0 であるから
9x2-x6x-y)20
9x°2x6x-y)
等号が成り立つのは, 3x-y=0すなわち y=3x
よって
十+
のときである。

Answer 1

Yuki

れなさんがやっているのはたすき掛けと言うより平方完成では…？
たすき掛けは因数分解をする時に使うものなので、今回の問題できちんとたすき掛けをすれば、(3x-y)²と変形できるはずですが。

RENA

質問間違えました、、、

平方完成は使えないのですか？

Yuki

平方完成はグラフの頂点をや最大最小、軸を求めたい時に使うものなので、このような問題では使う必要がありません。
平方完成を使って解けないわけではないですが。

れなさんの場合、等号が成り立つ時の条件「かつy=0」が間違っているだけなので「x－y/3=0」だけだったらy=3xになり答えと合います。
x－y/3=0になるのにy=0である必要は無いので。

Yuki

グダグダ言いましたが、簡潔に言うと平方完成を使って解けなくはないが、素直に因数分解をして解いた方が分かりやすくてミスもしにくいので良いです。

RENA

ありがとうございます😊