Question

し　【難関大学志望】

高次方程式の因数分解についてです！
予習していて、全く分かりません！線で引いた-1はどこから来るのでしょうか？
優しい方詳しく説明お願いします！
【1】

23 次の式を因難分解せよ。
(1) ー3ー6x+8
(3) 2+3xー1lx-6
(2) ポーラデ+3x
3次式の因数分解 与えられた3次式を Plz) とし。
となるよの値をみつける(P(x)の定数項の正·負の約
このとき、P(x)はェー&を因数にもち P(x)=(xーを
Q(x) は、P(x)をェーまで割って求め, 因数分解でき
(1) P(x)=xー3xー6x+8とすると
P(1)=1°-3-1"-6-1+8=0
よって、P(x) は-1を閲数にもつ。
右の割り算から
ー3-6x+8=(x-1)(x^-2x-8)
さらに因数分解して
ー3xー6x+8= (x-1)(x+2) (xー4)
エーI
2) P(x)=xー5x+3r+9 とすると
P(-1)=(-1 -5-(-1F+3-(-1)+9-0
よって、P(x) はr+1を因数にもつ。
右の割り算から
ー5x+3r+9=(x+1)(x"-6x+9)
さらに因数分解して
ポー5r+3r+9=(xr+1)(x-3)F 香

高次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ANA

まずp(x)を因数分解するのにxに何を代入したら0になるかを探します。
この場合x=1のときp(x)に代入すると0になることからp(x)を因数分解すると(x-1)が出てきます。
つまりp(x)はx-1を因数に持ちます。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！