Question

華

数学aの集合の、%を含んだ問題です。
1枚目が問題、2〜3枚目が解説です。

50%、60%、30%などにxをかける理由がわかりません。
「地区の世帯数はx=40」
なら、画像の2枚目の赤い四角で囲んだ部分にx=40をすると、「Aだけ購読している世帯は全体の20%」の20%ではなくなります。
どうして100分の20にxをかけているのでしょうか？

ある地区で,新聞Aを購読している世帯は全体の50%, 新聞Bを購読してい
る世帯は全体の 60%, 両方を購読している世帯は全体の 30%,どちらも購読
していない世帯は8世帯であった。このとき, Aだけ購読している世帯は全
●*18
体の何%か。また,この地区の世帯数を求めよ。

18 この地区の全世帯の集合を全体集合Uとし,
新聞Aを購読している世帯の集合を A,
新聞 Bを購読している世帯の集合をBとする。
n(U) =x とすると
00 ひー
50
n(A) =
100
A
B
の数は(人
60
An B An BANB
(8(2(B)
X, ンルト
ニ
100
30
n(AnB) =
100
AnB
n(An B) =n(A) ーn(AnB)
200-0050
よって
30
X=
100
20
三
x-
) 0-
001-00100
100

したがって, Aだけ購読している世帯は
全体の20%
また
1083 1
n(AnB)=n(AUB)=n(U) -n(AUB)
(ここで
n(AnB)=8,
n(AUB) =n (A) +n(B) -1n(AnB)
50
60
X-
100
30
80
X=
100~ 100
三
x
100
KO88
であるから
80
8=x-
x
100
ゆえに
x=40
したがって,この地区の世帯数は
40

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

＞50%、60%、30%などにxをかける理由がわかりません。

●ここに出てくる割合(％)は全て全体を(x)としているので、

　(x)をかけることによって、実際の人数を求めていることになります

　　【x＝40なら、(50/100)x＝(50/100)×(40)＝20　で、Ａが20世帯です】

　　【x＝40なら、(60/100)x＝(60/100)×(40)＝24　で、Ｂが24世帯です】

　　【x＝40なら、(30/100)x＝(30/100)×(40)＝12　で、ＡＢ両方ともが20世帯です】

＞「地区の世帯数はx=40」なら、画像の2枚目の赤い四角で囲んだ部分にx=40をすると、

●画像の2枚目の赤い□で囲んだ部分は

　　(x)をかけているので、やはり

　　(x)をかけることによって、実際の人数を求めていることになります

　　【x＝40なら、(20/100)x＝(20/100)×(40)＝8　で、Ａだけが8世帯です】

＞「Aだけ購読している世帯は全体の20%」の20%ではなくなります。

＞どうして100分の20にxをかけているのでしょうか？

●ここで勘違いが起こっているようです

　「Aだけ購読している世帯は全体の20%」の実際の世帯数8となります

　★もとの値×割合＝実際の値　となっています

華

ありがとうございます。
理解できました。