数学
高校生
解決済み
これでも解答ってokですか？
378 関数 y=log。x+log(6-x) の最小値を求めよ。
27
a+h
100a+1o
27¢.真常は正ぶり、
ス70ロっ6-x70
X70女っ 又<6
つ<x<6-
4=l0gtxt lcg (6-2 )
= logt
x(6-x)
= log5(-ズ+6x)
- log+1-(2-3ジ+9)
x=3aをき、意に値一2
102
4STEP数学IⅡ
378 真数は正であるから
x>0 かつ 6-x>0
よって
0<x<6
また
y=log」x(6-x)=log」(一x°+6x)
=log」(-(x-3)?+9}
① の範囲で ー(x-3)?+9は, x=3 で最大値9
をとる。
底
は1より小さい
-x+6x]
9
から,このとき yは
最小で,最小値は
log」9= -2
よって,yはx=3 で最
小値 -2 をとる。
0
3 6
x
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