Question

にく

どうして、7行目で、
ベクトルOEの値はそうなるのかわかりません。
考え方を教えてください。

6AABC の外心をOとし, 辺 ABの中点を D, △ACD の重心をEとする。AB=ACな
らばCD.OE=0であることを証明せよ。

6 OA %=D4, OB=D, OC=iとおく。
0は△ABCの外心であるから
d=同=|
の
AB=ACであるから佐一にーa
-25.+=-2-a+d?
0. 50
すなわち
これを整理すると, ① から
2
の-3=9.2
=4+6
2
CD=OD-OC=-d-G+5-20).
また
OE-G+4)-+6+2)
OE=。
1
a+c+
3
a+b
2
1
(34+6+2c)
SA
よって CD.OE=6G+6-26)166+5+23)
5A
= -+4a-5-46-d)
1
A
12
0, 2 から
CD.OE=0
57.07
DASS 207

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とみみん

3点、ABCを頂点とする三角形の重心ベクトルは
1/3 （A→+B→+C→）なので
OEは
1/3（OA+OC+OD）なので解答のようになります