Question

Sou

ある正の整数xは四進法で4桁、十進法で2桁で表され、七進法で表すと1の位が1となる。このときxの取りうる値を十進法で、すべて表しなさい。
という問題が分かりません。教えてください！！

十進法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

基本的に求めた例です

まず「四進法で4桁」から

　　1000₍₄₎≦x≦3333₍₄₎

　これを十進法で表すと

　　64₍₁₀₎≦x≦255₍₁₀₎

さらに「十進法で2桁」から

　　64₍₁₀₎≦x≦99₍₁₀₎

　これを7進法で表すと

　　121₍₇₎≦x≦201₍₇₎

ここで、「七進法で表すと1の位が1」から

　求める値の七進法表示は

　　{121₍₇₎，131₍₇₎，141₍₇₎，151₍₇₎，161₍₇₎，201₍₇₎}の6個

　これを十進法で表すと

　　{64₍₁₀₎，71₍₁₀₎，78₍₁₀₎，85₍₁₀₎，92₍₁₀₎，99₍₁₀₎}の6個

　四進法での条件を確認すると

　　{1000₍₄₎，1013₍₄₎，1032₍₄₎，1111₍₄₎，1130₍₄₎，1203₍₄₎，1222₍₄₎

答【64，71，78，85，92，99】

Sou

ありがとうございます！！