Question

えび

(4)がわかりません、教えてください

0°S0S180°のとき, 次の等式を満たす0の値を求めよ。
(1) 2 sin 0 =V3
Sin0 =
2
9: 60.120°
(2) 2 cos 0 +1=0
(0s日
9=120'
2
(3) tan 0 =V3
0 = 45°
(4) 2 cos'0 +5 sin 0 -4=0
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

cos^2θ=1-sin^2θより、
与式=2(1-sin^2θ)+5sinθ-4=0
⇒2-2sin^2θ+5sinθ-4=0
⇒-2sin^2θ+5sinθ-2=0
両辺-1倍して
⇒2sin^2θ-5sinθ+2=0
ここで、sinθ=t(0≦t≦1ー① (∵0°≦θ≦180°))とすると、
与式=2t^2-5t+2=0
⇒(2t-1)(t-2)=0
よって、t=1/2,2
①より、t=2は不適、t=1/2は適する。
sinθ=1/2
0°≦θ≦180°より、θ=30°

えび

ありがとうございます🙇‍♀️