えっと…
説明するとすごく長くなるんだけど
概して言えばそれの方が処理しやすいから
まず、そのまま
P(x)=(x^3-1)Q(x)+ax^2~とかっておいてもあんまり意味をなさないのはわかるよね
だからなんなん？ってなるじゃん
じゃあ、
P(x)=(x^2+x+1)Q(x)+x+1とおいて
Q(x)=(x-1)Q'(x)+aみたいにおいた方が色々いいことがあるんじゃないですか？って話だね
まず、上の式のx^2~の部分をなぜ(x-1)ではダメなのかって思うと思うんだけど
考えてみれば
わかっているのはx=1で11になる
つまり、１つの式しか立式できないから文字は1つじゃないともとまらない
だから、置ける文字は1文字まで。
ここまでは大丈夫だよね
んで、P(x)=AQ(x)+B
Q(x)=CQ'(x)+D
で、AとCは分かっているから
BとDのどちらかで文字を使うことになるんだけど
もしAが(x-1)ならDは高々1次式となって文字は2文字になる
だからダメだよね
だからそもそももとまらないんじゃないってなるわけ
だからAを(x^2~っておいてBで文字を使わないようにして
Dで0次式、つまりは一文字だけで表せばいいってことだね
説明下手でごめんなさい…
そして、最後の方も誤り
Bで文字を使わないようにする
ではなくて
Dで0次式にしたいから
が正しい根拠だね
僕の曖昧な理解によるものだね
ごめんなさい
つまりは、
Q(x)のところで使う文字を一文字までにしたい
だからってことだね
すごい丁寧に教えてくださりありがとうございます。説明凄くわかりやすいです。
そう言ってもらえてハッピーだよ！w
BとDのどちらかで文字を使う
これは誤り
Dで文字を使う
が正しい表現だね