Question

しもへいへ

4step の一次不等式の問題です。

以上を求める式はわかるのですが、以下を求める式がなぜ7(x−4)+1≦6x+1 になるのかいまいちわかりません。
わかりやすく教えてください、お願いします🙇‍♂️

第3節
不寺式
ロ*85 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき,1脚に6人ずつ座っ
ていくと15人が座れなくなる。また, 1脚に7人ずつ座っていくと,使わな
い長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。

85
1指針■
1脚に7人ずつ座ったとき, 最後の1人が座っ
ている長いすに何人座っているかに注目して
94
不等式を立てる。
長いすの数をx脚とする。
1年生の人数は
x%3D1+
6x+15(人)
7人ずつ座っていくと使わない長いすが3脚でき
ることから,(x-4)脚には7人,残り 4脚のう
ちの1脚に1人以上7人以下が座ると考えられ
る。したがって
7(x-4)+1<6x+15<7(x-4)+7
[7(x-4)+1<6x+15
S(6x+15<7(xー4)+7
の
すなわち
7x-27<6x+15
3。
ハのlが [)
ーーBース
①から
よって
x<42
6x+15<7x-21 -
の
②から
よって x236
36<x<42
③と ④の共通範囲を求めて
ゆえに,長いすの数は 36脚以上 42脚以下であ
不 ケ
る。
1E-x)
36
42
X
S

一次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

人数は6x+15 ですね。
それで、7人ずつ座る場合で人数を考えます。
3脚は使わなくて、最後の1脚は7人以下だから、まず7人満席の長椅子は x-4 脚です。
だからここまでの人数は 7(x-4) 人です。
そして最後に使ってる椅子には、最低1人は座ってます。なぜなら誰も座ってなければその椅子は要らないので。
だから人数は 7(x-4) +1 以上です。
よって、式は
　7(x-4) +1 ≦ 6x+15
となります。これが①式です。

しもへいへ

理解できました！
ありがとうございました！

かき

よかったです❗️