Question

カヲル

円と直線の問題なのですが、解答の解説がわかりづらくて困っております。😣
どなたか分かりやすく出来る方よろしくお願いします。

150
原点を通る直線が,放物線 y=ーx°+3 によって切り取られる線分の長
さが 4/5 であるとき, この直線の方程式を求めよ。

150 求める直線を y=mx とし
y=ーx°+3 ①
ソ=mx
…2
とおく。
0, ②の交点をP, Qとし, そのx座標をそれぞれ
α, B (α<B)とすると
PQ=V1+m°(B-e)
ここで,O, 2から
ーx+3=mx
x+mx-3=0
解の公式から
ーm土Vm°+12
2
x=
だから
-m-Vm"+12
2
_m+\m?+12
2
Q=
B=
これより,B-α=\m?+12 だから
PQ=/1+m°\m?+12
題意より PQ=4/5 だから
V1+m°/m?+12=4/5
両辺を2乗して
(1+m°)(m*+12)=80
m*+13m-68=0
(m'-4)(m'+17)=0
ゆえに m?=4 より m=±2
よって y=2x, y=-2x

円と直線