Question

まりも

(1)と(2)式付きでわかりやすく教えて欲しいです！
急ぎです！

115 a=(3, -4)のとき, 次のベクトルを成分で表せ。
(1) àと同じ向きの単位ベクトルを
(2) ūと反対の向きで, 大きさが10のベクトルる
a
a

数b ベクトル ベクトルの成分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

＞ベクトルをそのベクトルの大きさで割ると、同じ向きの大きさ1のベクトルができ、

＞その大きさ1のベクトルを単位ベクトルという。という解釈で合ってますか？

●基本的には合っています。

細かいことを言うと＾＾；(ほとんど同じですが)

大きさ１のベクトルと言い、

あるベクトルに対する単位ベクトルを求めるときは

ベクトルをそのベクトルの大きさで割るとできる。

という感じです。

まりも

理解しました！！！とても丁寧にありがとうございます！！！

Answer 2

みと

(→a)＝(3，－4)　から

　|→a|＝√{(3)²＋(－4)²}＝5

(1) (→e)

　＝(→a)/｜→a|

　＝(3/5，―4/5)

(2) (→b)

　＝―10(→e)

　＝(―6，8)

補足

　|→e{＝1　ですから、|→a|＝5　とわかった時点で

　　(→e)＝(1/5)(→a)　です

　反対方向に10倍で、

　　―10(→e)を考えます

まりも

急ぎと言っておいて返信遅れてごめんなさい🙇‍♀️
単位ベクトルって大きさが1のベクトルで合ってますか？
(→a)/|→a|について詳しく教えていただけると助かります🙏

みと

＞単位ベクトルって大きさが1のベクトルで合ってますか？

●合っています

＞(→a)/|→a|について詳しく教えていただけると助かります

●(→a)の大きさは、|→a|なので、

　(→a)/|→a|　とすれば、(→a)と方向が同じで、大きさ1の単位ベクトルができます。

(→a)＝(3，－4)なので、

　(→a)の大きさは、公式より、|→a|＝√{(3)²＋(－4)²}＝5　なので

　(→a)を5で割ったもの、(→a)/5　が、(→a)と方向が同じで、大きさ1の単位ベクトルとなります

　　成分で表すと、(→a)/5＝(3，－4)/5＝(3/5，―4/5)　となります

まりも

なるほどてす！とても詳しくありがとうございます！！
ベクトルをそのベクトルの大きさで割ると、同じ向きの大きさ1のベクトルができ、その大きさ1のベクトルを単位ベクトルという。という解釈で合ってますか？
何回もすいません。。。