Question

遊亜

高校1年数学Ⅰの展開の問題で、
(a+b+c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)²+(a+b-c)²
の解き方がわかりません。
朝提出の課題なので早く回答していただけるととても助かります

展開 数学ⅰ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

●形をそろえて、公式利用で展開するのが一番早そうです

　(a＋b＋c)²＝a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca

(－a＋b＋c)²＝a²＋b²＋c²－2ab＋2bc－2ca

　(a－b＋c)²＝a²＋b²＋c²－2ab－2bc＋2ca

　(a＋b－c)²＝a²＋b²＋c²＋2ab－2bc2ca

　よって、与式＝4a²＋4b²＋4c²

みと

最後の展開ミスりましたので、訂正し再掲します

　(a＋b＋c)²＝a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca

(－a＋b＋c)²＝a²＋b²＋c²－2ab＋2bc－2ca

　(a－b＋c)²＝a²＋b²＋c²－2ab－2bc＋2ca

　(a＋b－c)²＝a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ca

遊亜

本当にありがとうございます！
とても助かりました！