Question

Clearnoteユーザー

　無限級数の和の問題で部分和ならば順序を変えてもいいが無限和ならば勝手に順序を変えてはいけないという記述があるのですが、これはどういう意味でしょうか？無限和であってもその数列の規則がわかっていれば順序を変えても良くないですか？そういうことではないのでしょうか？

無限級数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇つぶし

https://mathlandscape.com/cond-conv-rearrangement/
大学数学ですが、どうぞ。
自分も証明はちゃんと追ってないです。
無限大を考えると色々不思議なことが起きますね。
ここでは
「特定の級数は
項の順番を入れ替えると
任意の値に収束させることができる」
という定理の説明をしています。

暇つぶし

入れ替えても同じ値に収束する級数も存在します。

Clearnoteユーザー

ちょっと難しすぎて読めなかったのですが、そういう証明がされているということでそうなんだと思えました。もう少し勉強してから読んでみます。
ありがとうございました😊

暇つぶし

> そういう証明がされている
そうです！
高校のうちは事実だけ知っていればいいと思います。
絶対収束は知っていると役に立つかもしれません。