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0≦θ≦90°の場合cosθ≧0であるから
cos(180°―θ)≦0より―cosθー①
90°＜θ≦180°の場合cosθ＜0であるから
cos(180°―θ)＞0より―cosθ―②
①②よりcos(180°―θ)＝―cosθ
ーcosθ＝2／5よりcosθ＝ー2／5
cosθ＜0よりθは鈍角(90°＜θ＜180°)
三角比の性質より
sin²θ＋cos²θ＝1
sin²θ＋(―2／5)²＝1
sin²θ＝21／25
θが鈍角の場合sinθ＞0であるから
sinθ＝√21／5
tanθ＝sinθ／cosθ＝(√21／5)÷(―2／5)
＝(√21／5)×(―5／2)＝―√21／2
分からない場合は遠慮なく質問して下さい。
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