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何を解くのかわかりませんが因数分解せよでしたら以下の通りです。
x=2は方程式x³-3x²+6x-8=0の解より剰余の定理から
x³-3x²+6x-8=(x-2)(x²-x+4)
それは失礼しました！
剰余の定理とは
〔1〕xにある数字を入れて0になるものを探す
〔2〕{x-(見つけた数字)}でくくる。
という感じです。(ざっくりとした説明なので詳しくは教科書などで見てみたり、先生に質問してみてください。詳しくは数学IIでやります！)
例x³-1を因数分解せよ
これに剰余の定理を用います。
x³-1は
〔1〕xに1を入れると0になる
〔2〕よって(x-1)で括ります
するとx³-1=(x-1)(x²+x+1)という形で因数分解ができます。
これは難しい因数分解の時に使えます。今回の様に簡単に解がもとまらない様なものは剰余の定理を使うと良いです。
(1)に使ってみましょう。
x³+3x²-x-3
〔1〕xに1を入れると0になる
〔2〕よって(x-1)でくくる
すると
x³+3x²-x-3=(x-1)(x²+4x+3)
さらに因数分解すると
(x-1)(x²+4x+3)=(x-1)(x+1)(x+3)というふうにできます。
ついでに(5)もやってみます。
x³+3x²+3x+1
〔1〕-1を入れると0になる
〔2〕よってx-(-1),つまり(x+1)でくくる
すると
x³+3x²+3x+1=(x+1)(x²+2x+1)=(x+1)³というふうにできます。
あと高1の内容で解くようでしたら共通因数を見つけるやり方でしたね。
(3)だと
x³-3x²+6x-8をx³-8と-3x²+6xにわけてみます
x³-8=x³-2³=(x-2)(x²+2x+4)
-3x²+6x=-3x(x-2)
よってx³-3x²+6x-8= (x-2)(x²+2x+4)-3x(x-2)
=(x-2)(x²-x+4)といったふうに共通因数(x-2)を見つけるという問題でした。
剰余の定理は理解できなかったら忘れてしまって構いません！どうせ高IIできちんと学ぶので大丈夫です。
このような因数分解は量をこなせば自然と何をすれば良いか頭に浮かんでくるようになるのでまずは愚直にたくさん演習をこなしてたくさん質問したり、頭の中で整理すれば絶対に解けるようになります！
頑張ってください✍️
全く知らない内容でしたが、とてもわかりやすかったです！これから活用してみたいと思います。
わざわざご説明いただきありがとうございました🙇♀️
これからたくさん問題を解いて慣れていこうとおもいます！
ご回答ありがとうございます。
因数分解です。記載不足で申し訳ないです。
剰余の定理というのが調べてもよくわからないので、高校1年生でもわかる形での途中式を教えていただけませんか？