Question

めがね

これ⑶の後半てなぜ前半と同じように計算できないんですか？

けた
1から9までの数字を使って4桁の整数をつくり, 千の位, 百の位,十の位, 一の位の
数をそれぞれa, 6, c, dとする。ただし, 同じ数字を何回使ってもよいものとする。
T a, b, c, dがすべて異なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(2-aく6くc<dとなるような4桁の整数は全部で何個できるか。また, a=b<c=dと
なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(31211 のように,同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数は全部で何個できるか。
(配点 20)
また,ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数は全部で何個できるか。

3回使われる数字の選び方は9通り。
その各々に対して、 もう1つの数字の選び方は8通り。
さらに、その選ばれた数字に対して, 4桁の整数は4通りある。
よって、同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数の個数は
(○を3回
の数字とす。
AO○○。
9×8×4= 288 (個)
「ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数)
til 使われる2種類の数字が1個と3個であるとき
同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数であるから,前半より 288個
) 使われる2種類の数字が、2個ずつであるとき
○○○△の
くこれはす
4例えば1
9-8
2種類の数字の選び方は C2%=
2-1
= 36(通り)
の数字を1
える。
その選ばれた数字に対して, 4桁の整数は
4!
212
4-3-2-1
2-1×2-1
=6(通り)
4同じもの
aがp個。
るとき、そ
よって、この場合の4桁の整数の個数は
36×6= 216 (個園)
(i),(i)より,求める整数の個数は
288+216 = 504 (個)
並べ方は全
n!
plgir!-
ただし、
O口
圏 同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数 288個
ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数
504個
完答への
A同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数の個数を求めることができ