Question

みぃた

解説お願いします

(2) 次の問いに答えよ。
(x+y)"=11Cox'"+1Cix"°y'+…+1C1ox'y10+1Cuy'" を使ってもよい。
(ア) 1Co+1C」+……+uCuの値を求めよ。
(イ) 11Co+11C2+1C4+………+1Cs+11C10 の値を求めよ。
-10,
[20 広島工大)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

参考です

★(x＋y)¹¹＝₁₁Ｃ₀･x¹¹＋₁₁Ｃ₁･x¹⁰＋･･････＋₁₁Ｃ₁₀･x¹y¹⁰＋₁₁Ｃ₁₁･y¹¹

x＝1，y＝1　　のとき、2¹¹＝₁₁Ｃ₀＋₁₁Ｃ₁＋･･････＋₁₁Ｃ₁₀＋₁₁Ｃ₁₁　･･･　①

x＝1，y＝－1　のとき、0¹¹＝₁₁Ｃ₀－₁₁Ｃ₁＋･･････＋₁₁Ｃ₁₀－₁₁Ｃ₁₁　･･･　②

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(ア)₁₁Ｃ₀＋₁₁Ｃ₁＋･･････＋₁₁Ｃ₁₁

　①より

　　　₁₁Ｃ₀＋₁₁Ｃ₁＋･･････＋₁₁Ｃ₁₁＝2¹¹＝2048

(イ)₁₁Ｃ₀＋₁₁Ｃ₂＋₁₁Ｃ₄＋･･････＋₁₁Ｃ₈＋₁₁Ｃ₁₀

　(①＋②)/2　より

　　　₁₁Ｃ₀＋₁₁Ｃ₂＋₁₁Ｃ₄＋･･････＋₁₁Ｃ₈＋₁₁Ｃ₁₀＝(2¹¹＋0¹¹)/2＝1024

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
確認
　1＋11＋55＋165＋330＋462＋462＋330＋165＋55＋11＋1＝2048

　1＋55＋330＋462＋165＋11＝1024

みぃた

返信遅くなりました🙇‍♀️
分かりやすくて助かりました！ありがとうございます