Question

めがね

これ⑶の後半てなぜ前半と同じように計算できないんですか？

けた
6
1から9までの数字を使って4桁の整数をつくり,千の位,百の位,十の位,一の位の
数をそれぞれa,6, c, dとする。 ただし, 同じ数字を何回使ってもよいものとする。
T a, 6, c, dがすべて異なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(2)-aくbくc<dとなるような4桁の整数は全部で何個できるか。また, a=6<c=dと
なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
1211 のように,同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数は全部で何個できるか。
(配点 20)
また,ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数は全部で何個できるか。

3回使われる数字の選び方は 9通り。
その各々に対して、もう1つの数字の選び方は8通り。
さらに、その選ばれた数字に対して, 4桁の整数は4通りある。
よって、同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数の個数は
4○を3回
の数字とす。
A0○○。
9×8×4= 288 (個)
「ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数)
i 使われる2種類の数字が1個間と3個であるとき
岡じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数であるから,前半より 288個
) 使われる2種類の数字が、2個ずつであるとき
○○○△の
これはす
4例えば1
9-8
2種類の数字の選び方は C2=
: 36 (通り)
の数字を1
2-1
その選ばれた数字に対して、 4桁の整数は
える。
4!
212
4-3-2-1
2-1×2-1
=6(通り)
4同じもの
aがp個。
るとき、そ
よって、この場合の4桁の整数の個数は
36×6= 216(個)
(i), {fi)より, 求める整数の個数は
288+216 = 504 (個)
並べ方は全
n!
plq!r!
ただし、
圏同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数 288個
ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数
504個
完答への
道のり
同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数の個数を求めることができ