Question

あ

数Bの漸化式の問題です。
81(1)なぜn+2個の点が並んでいると分かるのですか？
(2)赤線部は階差数列の公式なのですか？

L1 図のように,正五角形の辺に点が並んでおり,次々と辺の長さを大きくした図形を重
一番外側の正五角形の辺の長さがnの図形を Tr,そのときの点の数を an とする。
AJ 76
T2
Ts
Ti
(1) an+1 を an を用いて表せ。
(2 an を求めよ。

81 (1) 図形T, に対し,図形Tn+1 は
T。
図形T, に対して, 図形
Th+1 は点が何個多いかを
考える。
右の図の太線部分が増える。図
Tn+1
形T+1の1辺には頂点も含めて
n+2個の点が並んでいる。
よって,太線部分に並ぶ点の個数
3(n+2)-2= 3n+4(個)
n+2個
は
したがって
an+1 = an + 3n+4
bn = an+1 -an
(2) 数列{am}の階差数列を{bm}とすると