Question

あ

数Bの漸化式の問題です。例題4なぜ赤線部のことが言えるのでしょうか？

これは,α= 2a +3 を満たす解 α= -3 を用いて, bn+1 +3 = 2(b, +3)と変形される。
教 p.43 練習問題 14
例題分数型の漸化式
81
4
次のように定められた数列 {an} の一般項を求めよ。
an
ai = 1, an+1
3an+2
1
-= b, とおく。
漸化式の両辺の逆数をとり,
考え方
an
解
2
=3+
an
1
an+1
よって, bn
1とおくと
bn+1 = 26, +3
ニ
an
bn+3 = Cn とおくと
Cn+1 = 2c,
よって,{cm}は初項 c, = b, +3=
1
+3= 4, 公比2の等比数列となる。
a1
Cn =4·2"-1 =2° . 2"-1 = 2*+1
bn +3= 2*+1 ゆえに
したがって
すなわち
bn = 2*+1 -3
1
27+1-3
1
したがって
an
三
bn
279* 次のように定められた数列 {an}の一般項を求めよ。
a = 1, an+1
an
2an+5
三
S

Answer 1

aporon

漸化式の中みたとき、その計算で負になる可能性ありますか？

あ

ないです。ありがとうございます🙏🏻