Question

てば

数1の問題です。(4)の解き方がなぜ2枚目の解説の通りになるのかわかりません…。教えてください！

V5+2
V5-2'
V5-2
ソ=
V5+2
*58 x=
のとき,次の式の値を求めよ。
(2) xy
(3) x°y+xy°(4) x°+y°
(A3-13-

V5+2 V5-2
V5-2 V5 +2
(3) y+xy?=xyx+y)=1-18=18
(4) x*+y?=(x+y)?-2xy=18?_2-1=322
(5) x+=(x+)-3x以x+)
(2) xy=
=1
=18-3-1-18=5832-54=5778
別解 x+y=(x+yXx?ーxy+y")
=(x+y(x?+y)ーxy|
=18(322-1)=5778

数1 数と式 4step 高校生 数学 根号

Answer 1

ぷちょ

（x＋y）²＝x²＋2x y＋y² ですが、
ここではx²＋y²だけを求めたいということなので
この上の式から2x yだけが邪魔だということになります。
よって
（x＋y）²−2x yをすることで求められることになります。