Question

ぷりん🍮

数3微分
答えの丸で囲んだところが次の行にいくとどの数になっていますか？

000 xの関数yが,tを媒介変数として, x=cost+tsint, y=sint-tcost と表
d°y
されるとき,
をtの関数として表せ。
dx?
200
d2..

dx
300
I sint+(sint+tcost)=tcost
ニー
dt
dy
=cost-(cost-tsint)=sin t
dt
dy_ tsint
dx
よって
= tant
三
tcost
したがって
d°y
d(dy
dx\dx
dldy
dt\dx
dt
三
三
dx?
dx
d
(tant).
1
dt
dx
dt
1
1
1
cos?t tcost
参考 一般に, x=f(t), y=g(土) のとき,
d'y_f'(t)g"(t)-f"(t)g^(t)
{S(t)P
tcost
dx?
が成り立つ。
出

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

d(tan t)/dt = 1/(cos²t) です。
次の式の、1/(cos²t) 部分になります。

ぷりん🍮

d(tan t)/dtこれでひとつの塊なのですねれtanとバラバラだと思っていました💦
ありがとうございます！

かき

いえいえ。
tan t をt で微分する、という式です。
また何かあればどうぞ🤗