Question

蓮

似たような記号がありますがどんな計算方法でこの式を因数分解できますか？
教えてください🙇‍♂️

3
3 次の式を因数分解せよ。

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1) (xy＋1)(x＋1)(y＋1)＋xy

　●2番目と3番目の(　)を展開

　＝(xy＋1){xy＋x＋y＋1}＋xy

　●{　}内を xy＋1 と x＋y とでまとめる

　＝(xy＋1){(xy＋1)＋x＋y}＋xy

　●(xy＋1)＝Ｍと置く

　＝Ｍ{Ｍ＋(x＋y)}＋xy

　●展開

　＝Ｍ²＋(x＋y)Ｍ＋xy

　●x，yの積と和がＭの係数と定数項なので(公式)

　＝{Ｍ＋x}{Ｍ＋y}

　●Ｍ＝(xy＋1)と戻す

　＝{(xy＋1)＋x}{(xy＋1)＋y}

　●{　}内を整理

　＝(xy＋x＋1)(xy＋y＋1)

蓮

分かりやすかったです。ありがとうございました!!🙇‍♂️