Question

さと

画像の解説の増減表の下からの計算がわからないです。
xの数値が複雑すぎるからということだけは分かります。

EX
関数 f(x)=2x+9x2+6x-1 の極小値を求めよ。
-3+√5
2
0
V
極小
7
2x +3
x2+3x+1)2x+9x2+6x-1
2x3+6x2+2x
3x2+4x-1
3x2+9x+3
21-5x-4
49
f'(x)=6x2+18x+6=6(x2+3x+1)
-3±√5
=
f'(x)=0 とすると
2
f(x) の増減表は次のようになる。
-3-√5
...
X
2
f'(x) +
20
f(x)
極大
f(x) を x2+3x+1 で割ると
商が 2x+3,
余りが -5x-4
であるから
f(x)=(x2+3x+1)(2x+3)-5x-4
a=−3+√5
とおくと,f'(a)=0 であるから
2
f(a)= f'(a).(2a+3)-5a-4=-5α-4
6
--5--3+√5-4-7-5√/5
2
2
+