Question

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この問題って、X２乗の係数がせいだと何故Ｄ＜0になるのですか？？

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応用例題17
応用 2次不等式x2+kx+k+3>0 の解がすべての実数となるとき,
例題
17 定数kの値の範囲を求めよ。
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| 放物線y=x2+kx+k+3は下に凸であるから、 すべての実数xで
> となるのは, グラフがx軸と共有点をもたないときである。
2次方程式x2+kx+k+3=0 の判別式をDとする。
x2の係数が正であるから, この不等式の
解がすべての実数であるための条件は,
D< 0 である。
D=k²-4·1·(k+3)=k²-4k-12<0
すなわち,
(k+2)(k−6)<0
よって,
-2<k<6
y=x2+kx+k+3
x
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