Question

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(3)の右辺=のところはなにをやってるんでしょうか？？

1
16 関数 f(x)=
について,次の問いに答えよ。 (神戸大) (3点×3)
(1-x)
ai
a
(1) f(x)=-
1=1241+1/12/12+1/12/3+1とおいて,定数 ày, asay, bを求めよ。
b
1-x
両辺x(1-x)をかけると、
=
ズ(トース)+axx (1-x)+h3(1-x)+bx
wix-ax+axx-h2x2+js-a3x+bx²
= (b -α₁ ) x² + (R₁-A₂) x² + (R₂-R3)X + As
b-A₁ A₁ - A₂ =
よって、
0-3 = 1
az-us=
C
ゆえに、
ai=h2=as=b=1g
(2) 不定積分∫f(x)dx を求めよ。
「f(x)dx=S(12/+//+//+///)dx
log 1x1=-=-=- log | |-×|+C
1
(3) 不定積分
·S.
dx
(1-x)
(p=2, 3, 4,••••• ) を求めよ。
(1)(2)より、(x)=1/2+/+++ +
と予想できる
(右)=
£{1-(£)²]
1/
一
+
2²-1
·x²(x-4)
1=x²+x²
(1) より は正しい」
XP (1-x)
((-x)
√x²= |2|- ± ---...
2x
(1-x)
(P-1)ײ²= "la 11-21 +c
leg
+.
+
花
△
SA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇人

等比数列の和

初項1/x、公比1/x、項数pの等比数列の和を求めて、適当に予想した直前の式が成り立つことを示しています。

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数列なんですね…
ありがとうございます🙇‍♀️