Question

眠たいコアラ

二次関数についての質問です。143番の、解説に線を引いたところがわかりません。(その前までは理解できました)どうしてその式になるのか、分かりやすく教えてもらえると嬉しいです。

143 放物線y=2x²-4x+1 を 直線 y=-2 に関して対称移動して得られる放
物線の方程式を求めよ。

143
■指針■
まず, 放物線の頂点が対称移動でどこに移る
かを考える。
y=2x²-4x+1 を変形すると y=2(x-1)²-1
X
したがって,この放物線は頂点が点 (1, -1)で
下に凸の放物線である。
点 (1,-1) と,直線
y=-2に関して対称
な点は 点 (1,-3)
よって, 求める放物線
は頂点が点 (1,-3) で
-1
y=-2
-3
上に凸の放物線である
から,その方程式は
n
y=-2(x-1)²-3 (y=-2x2+4x-5)

二次関数 放物線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

頂点が(1,-3)と分かり、放物線の形は変わっていません。

もともとy＝2(x-1)²-1　だったので、
x²の係数はそのままで、頂点を(1,-3)にかえて
y＝2(x-1)²-3
となりました

眠たいコアラ

理解できました！ありがとうございます。