Question

千葉のメッシ

なんで全て2と大小を比べてるんですか？

【教p.71~73】
1
例題 17 係数に文字を含む2次関数の最大値
aを定数とするとき, 関数 y=x2-4ax+2 (0≦x≦4) の最大値を求めよ。
また、そのときのxの値を求めよ。
考え方
αの値によって軸の位置が変化する。 そこで, 定義域の中央と軸の位置関係で
場合分けをする。
解 y=(x-2a)²-4a²+2 より 2次関数y=f(x)のグラフは下に凸で,軸は直線
x=2a である。
(i) 2a<2, すなわち, a <1のとき
y
x = 4 で最大値
f(4)=-16a+18
をとる。
(ü) 2a=2,すなわち,a=1のとき
x = 0, 4 で最大値
f(0)=f(4)=2
(ii)
をとる。
2a> 2, すなわち, a>1 のとき
x=0 で最大値
f(0)=2
0
をとる。
よって,
a<1のとき, x=4で最大値-16a+18
(iii) \ YA
a=1のとき, x=0, 4 で最大値2
a>1 のとき, x=0 で最大値2大
0
x=
αを定数とするとき, 関数 y=2x²-4ax+1 (0≦x≦2) について,
Pax 2
(111)
33
18
x=2a
x=

Answer 1

赤城 (◕ᴗ◕🎀

定義域のちょうど真ん中だからです。