Question

sen

(1)で赤で囲った部分は省いても良いのでしょうか?

B問題
250nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。
3
*(1)
1) 1+2 +3 (2) + +(2)=2(n-2)(2) + 4
3
3
3
2
(2) (n+1)(n+2)(n+3). ･･･････ (2n) =2・1・3･5････････(2n-1)
........

250 証明すべき等式を (A) とする。
(1) [1] n=1のとき
左辺 = 1,
3
右辺=2・(1-2)･ +4=1
よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=kのとき (A)が成り立つ(すなわち
3
3\k-1
3\k
1+2‥.
·2·³+...+k(2) *¹ = 2(k − 2)(23)*+
+…+k
+4
が成り立つと仮定すると,n=k+1のときの
(A) の左辺は
/3\k-1
1+2.01/3+1/(1/2)+(8+1 (2)*
3\k
・+k
3\k
3\k
=2(k-2) + 4+ (+1)(
2
2
=(3k-3) (2²2)
3\k
+4
k
=3(k-1)( (²2/1)
+4
n=k+1のときの(A) の右辺は
3\k+1
2{(k+1)-2}= +4
2
3\k+1
= 2(k-1)(-2²) +4
3/3
=2(k-1).
= 2(k-
+4
22
3\k
= 3(k-1) (2/2)
+4
よって,n=k+1のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて (A)
成り立つ｡

数学的帰納法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

つかさ

省いてはいけません。
大幅減点をくらうと思います