Question

ゲストさん

61について
よって辺BCを3:2に内分する点をQとかかれているんですが、なぜそうなるんですか？
また点Pは線分AQを5：1に内分する点と書かれてますが、比をどのように求めるのか分かりません。

一致す
60 △ABCの重心をG とするとき,任意の点Pに対して、 等式
AP +BP-2CP=3GC が成り立つことを示せ。

C
3
・C
ら
。
61 (1) 点Aに関する位置ベクトルを考えて,
等式を変形すると
-AP+2(AB-AP) +3 (AC-AP) = 0
整理して
6AP=2AB+3AC
すなわち
5 2AB+3AC
AP=2AB+3AC
X
6
8.S
6733
5
5 2AB + 3AC
=-=- ×
6
3+2
よって, 辺BCを
3:2に内分する点をQ
とすると,Pは線分 AQ
を 5:1に内分する点で
ある。
5
A
P