Question

De: now.

この問題がよく分かりません
なぜX軸と点(−3，0)で交わると放物線の方程式が定まるのですか？

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次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
(1) x軸と点(-3, 0) で接し, 点 (0, -9) を通る放物線の方程式を求めよ。

6⑥6 (1) x軸と点(-3, 0) で接するから, 求める放物線の方程式はy=a(x+3)2 と表される。
これが点(0, -9) を通るから -9=9a
ゆえに a=-1
よって, 求める放物線の方程式は
y=-(x+3)2 (またはy=-x2-6x-9)

Answer 1

パンダ

点(-3,0)で接するということから、放物線の頂点が(-3,0)であると分かります。頂点とある1点が分かれば、放物線が求まります。