Question

まりも

数3の積分の問題です。
これはtを消去したグラフを書いた後にxの範囲が分かって、それをtに直しているんですか？
もしそうなら、どうやったらこのグラフを書けるのか教えて下さい。テストが近いのに媒介変数表示されているものが全く出来なくて泣きそうです😭

450 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
(1)* x=1-t¹, y=t-t³ (0≤t≤1)

=) (4−4√x+x− x²)dx
71
= [₁x - 3/² ₁²√x + 1/2² - 11/²2 16 = ²2/
3
dx=-4t³dt
x₁-xbc 7=2
y↑
2√3
900 me
O
450 求める面積をSとする。
(1) x=1-t²
x
1 - 0
t 0→1
0≦t≦1のとき,
y≧0であるから
3-2
81 X

定積分 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

多分、真面目にグラフを書こうと思ったら、少々面倒ですが、
①dy/dtとdx/dtをそれぞれ求めてtに関する増減表を書くか、
②t=(1-x)^1/4として(これができるのはt≧0だからです)yの式に代入するか(この場合ちょっとよく分からない式になってしまいますが)
のどちらかになると思います。
この模範解答は、xの値がtの値の変化に伴って単調に減少することと、x=0,1でy=0であり、その間は常に正であること(これはyの式を因数分解すれば分かります)から単純にyをx=0~1まで積分すれば良い、ということを言っていてグラフは後付けなのかなぁと思います

まりも

ありがとうございます！