Question

さくらもち

この問題のxとｙの求め方がわからないです…
わかる方がいらっしゃれば教えて欲しいです🙇

1 +424din
3 次の問いに答えよ。
(1) x2 -4xy+8y2 + 2x + 12y+17= 0 をみたす実数x,yの値を求めよ。
X =
=アイ, y = ウェ

方程式 方程式とその解 多項式

Answer 1

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xについて平方完成した後、yについて平方完成してみます。

x²－4xy＋8y²＋2x＋12y＋17 ＝ 0
x²－2(2y－1)x＋8y²＋12y＋17 ＝ 0
{x－(2y－1)}²－(2y－1)²＋8y²＋12y＋17 ＝ 0
{x－(2y－1)}²－(4y²－4y＋1)＋8y²＋12y＋17 ＝ 0
{x－(2y－1)}²＋4y²＋16y＋16 ＝ 0
{x－(2y－1)}²＋4(y²＋4y＋4) ＝ 0
{x－(2y－1)}²＋4(y＋2)² ＝ 0

これより、
x－(2y－1) ＝ 0 かつ y＋2 ＝ 0

よって、 x ＝ －5、 y ＝ －2 が答えです。

さくらもち

理解出来ました。ありがとうございます！！