Question

おりはら@引退済

数Aの順列についての質問です。
画像の問題なのですが、解説の線引きした部分って図に書いてみるとこういう事なのですか？

両端かその間ということは〇⚫⚫⚫〇⚫⚫⚫〇みたいな感じになるのかなと思ったのですが、そのような場合になったとしても子音の並び方は6!になるんですか？

あとその間か両端の7箇所って何処のことを指してるんですか？

<解答>
の定期考査実施日の放課後 (係が回収して担当者へ提出)
と。
1年( )組 (
)組()番 名前
C4 3. 母音 a, i, e と子音 b, c, d, f, g, hの9個を1列に並べる
とき,次のような並べ方は何通りあるか。
(1) 母音3個が続いて並ぶ。
(2) 両端が母音である。
(3) 両端の少なくとも1つは子音である。
(4) 母音は母音, 子音は子音で, それぞれ続いて並ぶ。
(5) どの母音も隣り合わない。
[解答 (1) 30240通り
(2) 30240 通り
(4) 8640通り
(5) 151200 通り
並べ
(3)332640 通り
者へ提
たは裏
ja

(4) 母音3個, 子音 6個を,それぞれひとまとめにする。
ひとまとめにした母音とひとまとめにした子音の並べ方は 2! 通り
そのどの場合に対しても, 母音3個の並べ方および子音6個の並べ方は、それぞれ
3! 通り, 6! 通り
よって, 並べ方の総数は,積の法則により
2!x3! x 6! = 2.1×3.2.1×6・5・4・3・2･1=8640 (通り)
(5) どの母音も隣り合わないようにするには,まず子音6個を1列に並べて, その間か両
端の7か所に母音3個を並べればよい。
まず子音6個の並べ方は 6! 通り.
そのどの場合に対しても、子音と子音の間か両端の7か所に母音3個が並ぶ方法は
P通り
よって, 並べ方の総数は、積の法則により
6! x7P3=6･5･4･3･2・1×7.6.5=151200 (通り)
○③⑦⑦⑦の男○○

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さぴぴ

隣合わないってことは、子音の間に母音を入れていくイメージ