Question

Ryuka

数１の文字係数の方程式に関する問題です
（２）のマーカーがひいてある部分を書く理由が分かりません
教えていただきたいです！
よろしくお願いします🙇

図83 文字係数の方程式
★★★☆
次のxについての方程式を解け。
(1) x2+(a-2x-2a=0 (2) ax²-2x-a=0 (3) ax-2ax+α = 0
(2) (3) 問題文では,単に「方程式」となっており,2次, 1次方程式とは限らない。
場合に分ける
(x^2の係数) = 0 のとき
1次方程式を解く
(2)
(x2の係数) ≠ 0 のとき
2次方程式を解く(例題 82 参照)
Action » 最高次の係数が文字のときは, 0かどうかで場合分けせよ
(1) x²+(a-2)x-2a=0 より
(x-2)(x+α)=0
x2+(a+β)x+αβ = 0
例題
よって
x=2,
-a
のときaiinA
10
(2) (ア) a = 0 のとき, この方程式は
(x+a)(x+β) = 0
-2x=0
これを解くと
a=0のとき, 与えられ
x=0
(イ) α = 0 のとき, 解の公式により
た方程式は1次方程式と
なる。
− (−1) ± √(−1)² — a · (–a)
x=
a
2次方程式
ax²+26′x + c = 0
α² +1>0 より, これは解として適する。
の解は
[a=0
α = 0 のとき
x =
0
-6± √b²-a
ac
x=
(ア),(イ)より
IS
a
a +0
a = 0 のとき
x=
₂²&d=$(8)
思考のプロセス
1± √a² +1
a
1± √a² +1
Tica

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゃか

現段階では、
√-3などは、解としてないこととなってると思いますので√の中がマイナスでないことの確認だと思ってください。
√がマイナスの場合は、複素数という分野で学ぶと思います。

Ryuka

ありがとうございます♪

Answer 2

ここあ

もしa²+1が負だった場合、√の中身が負の値となり√の中身は0以上という定義から外れてしまうからです！
高一の方なら知らなくていいんですが、虚数を習った時には√の中身が負の時でも定義されちゃうので、まだ高一なら知らなくてもいいです！とりあえず√の中身は0以上と把握しててください！

Ryuka

ありがとうございます♪