Question

ぷ

波線部分の式がどこから出てきたのか分かりません。教えて欲しいです！

1
*249《分数の数列の和》 k(k+ 2) = ²/² ( +/=/
1 1
1
2
k k+2.
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1
1
1
1
1.3' 2.4.3.5'
4.6'
となることを利用して,

249 ガイド 与えられた式変形を利用して、各分数を分解していく。
和を求めるとき, 項が消える規則性に注意する。
求める和をS とする。
1
1
1
1
1
Sn= 1-3+2+4 +
+. +
+
3.5
4･6
(n-2)n
(n-1)(n+1)
n(n+2)
1/1
- 1/2 ( ²1 - - - 13 ) + 1/ ( 121 - - 1 1 ) +
(1/2) + ²/2 ( ² - - - ²1 ) + ...
2
4 6
+
/12/11/12/12/11/12/12/2)+1/(12/12)
(7
n-2 n
\n-1
n
=1/(1+1/12/
1
n+1
n+2) =
n (3n+5)
4(n+1)(n+2)
+
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

第1項からn項までの和なのでこうなります。

ぷ

迅速な回答をありがとうございます！理解できました。
本当にありがとうございました🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️