中二 連立方程式について
連立方程式の解き方はわかるのですが、なぜそうなるのか、というのが理解出来ていません。
係数を揃える時に式の両辺に同じ数をかけますが、
なぜそのようなことをしても良いのですか？
学校の先生はみためはちがうが両辺にかける前とあとの式は同じだといっていたのですが理解できません。
例 x+2y=8 ①×3
3x+7y=12 ②
①’ 3x+6y=24
-)3x+7y=24
y=0
①と②に当てはまるyとを求めているのになぜ①’と②で計算できるのか。
分かりずらいかもしれませんが回答お願いします
1=1/2+1/3
これの両辺に2をかけるなら
1×2=(1/2+1/3)×2
ということですから、両方にかけなければいけません。
わかりやすい数で考えてみましょう。
2+3=5
この両辺に2をかけるなら
2×(2+3)=5×2
2×2+2×3=5×2
4+6=10
と、等式が成り立ちますよね？
しかし片方にしかかけないと
2×2+3=5×2
4+3=10
と、等式が成り立ちません。
つまり、式全体にかけないと等式が成立しなくなってしまうんです。
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