数学
高校生
解決済み

こういう問題が解けません🥲
分かりやすく教えていただけないでしょうか😖

9 [3TRIAL 数学A 問題42] 7個の数字 0 1②234 5 6 のうち異なる5個を並べて, 5桁の整数を作るとき、次 のような整数は何個作れるか。 (1) 5桁の偶数 金 (2) 5桁の5の倍数 2160
順列

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、限定される桁を考えます。
(1)の5桁の数字なら、1桁は偶数でなければなりませんが、他の桁は何でもいいです(ただし、5桁目に0は入らない)。
まず、1桁目に入る数字を考えると、
0か、2,4,6のどれかで分けて考えます。
①1桁目が0のとき、他の桁は何でもよくなります。
よって、1~6の数字から4つを選び並べるので、
6P4=360通り
②1桁目が2か4か6のとき、1桁目の入る数字は3通り
5桁目には1桁目に入った数字と0以外が入るので、5通り
4~2桁目には1,5桁目に入った数字以外が入るので、5つの数字から3つ選んで並べるので、
5P3=60通り
②は全部で、3×5×60=900通り
①+②=1260通り

はむ

分かりやすい説明をありがとうございます😭
めちゃくちゃ理解出来ました😊

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